定义里,m_anm不是按留数的阶来写的。”
“我们把它写成 ord {T=1} (T-a(so))。”
“这一行。”
粉笔在 ord那两个字底下点了一下。
“它本身,就是我们对您这个问题的回答。”
会场安静下来,大多数人不明所以,什麽叫它本身就是回答?
傅忱看着台下迷茫的双眼继续说道。
“按Jacquet-Shalika那条公式逐项乘起来算留数,碰到两个x同时把 so顶成极点的时候,那个乘积是会失定义的。”
“这就是您刚才那个侧面也能开的问题。”
“如果当初我们也是按留数的阶来定义 m_anm,那这套对应在共极的位置上确实站不住。”“但是我们没有。”
“我们写的,是一个多项式在T=1处的零点阶。”
“打个比………”
傅忱很认真的说道。
“罗老师刚才那个比方是钥匙和锁。”
“您担心的是,同一把锁,正面能插一把钥匙开,侧面也能插另一把钥匙开。”
“可是我们这扇门上,没装那种锁。”
“我们装的是电子锁。”
“×1也好,x2也好,您过来按几下,门要麽开,要麽不开,它不存在侧面也能进的开法。”“共极的情形,落到ord_{T=1l这个量上,只会让T-a(so)在 T=1处的零点阶整整齐齐地往上走一步。”
“它不会失定义。”
“它只是更重。”
傅忱顿了一下,看了顾铭一眼。
顾铭接着说道。
“而这个多项式重数的招式,不是我们想出来的。”
“是Kisin 2009年那篇Annals里搭的有限平群概型 stack的多项式重数方法。”“Kisin搭这个 stack的初衷,本来是把形变环上的几何重数翻译成 Hilbert--Samuel意义下的多项式重数。”
“我们做的,只是把同一个翻译,反过来用了一次。”
“形变环那一侧的几何重数,我们没动。”
“我们动的,是L函数残差这一侧。”
“用同样的多项式重数语言,把共极这件事吃进去。”
顾铭说完,会场里彻底没了声音。
前排一位做了三十年GL2局部
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